| 2006年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 |
| EDB |
| 基礎数学 / Basic Mathematics |
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| 微分積分学 |
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[旧カリキュラム] 授業科目名: 基礎数学
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| 教授・大橋 守 2単位 前期 月(7・8) 医(放1) |
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| 授業の目的 |
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| 微分積分学は，自然現象や社会現象を関数を用いて表現し，それを解析する手段として，数理科学的アプローチにおける最も基礎的な理論である．その考え方や基礎的概念，手法を習得することは，特に自然科学におけるあらゆる分野で必須である． 本講義では，1変数および2変数関数の微分積分学の基礎を修得することを目標とする． |
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| 授業の概要 |
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| 最初に，高校数学で学習した1変数関数の微分積分法の復習及び補足的理論を学び，その後，多変数(2変数)関数の微分積分法(偏微分，重積分)の基本的概念や計算手法について，演習をまじえながら講義する． |
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| キーワード |
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| 微分積分 |
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| 到達目標 |
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| 1. | 微分，偏微分の意味を理解し，基本的定理や計算手法を習得している． |
| 2. | 積分，重積分の意味を理解し，基本的定理や計算手法を習得している． |
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| 授業の計画 |
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| 1. | ガイダンス，数列の極限 |
| 2. | 1変数の連続関数 |
| 3. | 1変数関数の微分 |
| 4. | 導関数と平均値の定理 |
| 5. | テーラーの定理 |
| 6. | 多変数関数の偏微分 |
| 7. | 全微分と合成関数 |
| 8. | テーラーの定理(多変数関数) |
| 9. | 1変数関数の積分 |
| 10. | 積分の計算 |
| 11. | 広義積分 |
| 12. | 定積分の応用 |
| 13. | 多変数関数の重積分 |
| 14. | 重積分の変数変換 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | まとめ |
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| 授業のタイプ |
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| 講義および演習 |
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| 教科書 |
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| 教科書 三宅敏恒著「微分と積分」培風館 |
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| 成績評価の方法 |
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| 講義中に課す演習問題と期末試験によって評価する． |
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| 対象学生 |
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| (医(保)1年) |
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| WEBページ |
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| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
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| 連絡先 |
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大橋(1221, 088-656-7295, hashi@ias.tokushima-u.ac.jp)
オフィスアワー:
月曜日 11:55∼12:50，研究室: 総合科学部1号館南2階，質問等，電子メールでも受け付ける． |
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| 受講者へのメッセージ |
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| 盛り沢山の内容があり前期のみの授業では，理解が追いつかない恐れがあります．予習復習や自主的演習を期待します． |