| 2006年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 |
| EDB |
| 基礎数学 / Basic Mathematics |
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| 線形代数学I |
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[旧カリキュラム] 授業科目名: 基礎数学
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| 教授・伊藤 正幸 2単位 前期 水(1・2) 工(化1) |
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| 授業の目的 |
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| 今や線形代数学は工学や社会科学の広い分野で大きな役割を演じている． また，微分積分学と並んで数学やその応用の研究を志す人にとって車の両輪のごとく基本的な学問分野である．本講義では，将来，線形代数学を日常的に使うであろう工学部の学生に対し，その論理的な構造を理解し数学的な考え方を学んでもらうことを通して，将来の応用に耐え得る学力を習得させることを目標とする． |
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| 授業の概要 |
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| 線形代数学 I は後期に開講される線形代数学 II とあわせて，線形代数学の基礎を学習するものであり，主に，行列，行列式に関する計算法や，連立1次方程式の解法を通して，線形代数学の導入部分を講義する．具体的な項目は以下のとおり: 1．行列と行列式 群と写像，行列，正則行列，置換，行列式，余因子行列 2．連立1次方程式と行列の階数 基本変形，行列の階数，連立1次方程式 |
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| キーワード |
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| 行列，行列式，連立1次方程式 |
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| 到達目標 |
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| 行列と行列式に関する基本的な計算方法を習得し，連立1次方程式の解法に応用できること． |
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| 授業の計画 |
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| 1. | 授業に関する諸注意．数と論理．群と写像． |
| 2. | 行列 |
| 3. | 行列の演算1 |
| 4. | 行列の演算2 |
| 5. | 正則行列 |
| 6. | 置換1 |
| 7. | 置換2，行列式の定義 |
| 8. | 行列式の計算1 |
| 9. | 行列式の計算2 |
| 10. | 余因子展開，行列の正則性と逆行列 |
| 11. | 連立1次方程式と基本変形 |
| 12. | 基本変形と行列の階数 |
| 13. | 斉次連立方程式と非自明解 |
| 14. | 連立1次方程式の解法 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
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| 教科書 |
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| 「基礎講義 線形代数学」二木昭人著 培風館 |
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| 参考資料 |
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| 「線形代数学」佐竹一郎著 裳華房 |
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| 成績評価の方法 |
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| 授業への取り組み状況，期末試験，レポートなどをもとに総合的に評価する． |
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| 対象学生 |
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| (工(化)1年) |
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| WEBページ |
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| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
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| 連絡先 |
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伊藤(総合科学部1号館1220, 088-656-7219, mas-ito@ias.tokushima-u.ac.jp)
オフィスアワー:
火曜日12:00-12:45 総合科学部1号館1220室 |
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| 受講者へのメッセージ |
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| 授業には積極的に取り組むこと．予習復習は必ず行うこと． |