| 2006年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 |
| EDB |
| 基礎数学 / Basic Mathematics |
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| 微分積分学I |
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[旧カリキュラム] 授業科目名: 基礎数学
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| 教授・大渕 朗 2単位 前期 水(5・6) 工(機1) |
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| 授業の目的 |
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| 微分積分学は線形代数学と並んで数学やその応用の研究を志す人にとって車の両輪の如く基本的な学問分野となっている．本講義では数学の基本的教養の一翼を担う微分積分学それ自体の実体的，構造的，法則的理解をめざすと同時に数理科学の基本的手法の習得をめざしたい． |
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| 授業の概要 |
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| 本講義では，1変数と多変数の連続関数の基本性質，1変数関数の微分法と多変数関数の微分法について講義する． |
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| 到達目標 |
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| 1. | 解析学の基礎的概念の意味を理解できる． |
| 2. | 解析学の基礎について構造的論理的に理解できる． |
| 3. | 発展的応用的問題への応用ができる．(自学自習による) |
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| 授業の計画 |
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| 1. | 連続関数((1)1変数連続関数 (2)多変数連続関数)(1ー3週) |
| 2. | 微分法(1変数)((1)導関数 (2)微分の方法 (3)導関数の性質 (4)高次導関数 (5)テイラーの定理 (6)曲線の凹凸と関数の極値 )(4ー9週) |
| 3. | 微分法(多変数)((1)偏導関数 (2)全微分可能性 (3)合成関数の微分法 (4)テイラーの定理 (5)陰関数 (6)逆写像 (7)極大·極小 (8)条件付き極大·極小(10ー15週)) |
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| 教科書 |
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| 水本久夫著「微分積分学の基礎 改定版」培風館 |
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| 成績評価の方法 |
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| 毎回の授業のまとめのレポートと期末試験の成績による総合評価 |
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| 対象学生 |
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| (工(機)1年) |
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| WEBページ |
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http://www-math.ias.tokushima-u.ac.jp/~ohbuchi/index1.html
→コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
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| 連絡先 |
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大渕(088-656-7297, ohbuchi@ias.tokushima-u.ac.jp)
オフィスアワー:
前期:水曜日 7·8講時 または昼休み(11:50-12:50),大渕研究室(総合科学部一号館二階)としますが,この時間に拘る必要はありません．質問は原則として常に受け付けるように致します． |
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| 受講者へのメッセージ |
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| 各自が主体的に演習問題に取り組んでもらいたい． |