| 2006年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 |
| EDB |
| 基礎数学 / Basic Mathematics |
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| 線形代数学II |
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[旧カリキュラム] 授業科目名: 基礎数学
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| 教授・伊藤 正幸 2単位 後期 水(1・2) 工(化1) |
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| 授業の目的 |
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| 今や線形代数学は工学や社会科学の広い分野で大きな役割を演じている． また，微分積分学と並んで数学やその応用の研究を志す人にとって車の両輪のごとく基本的な学問分野である．本講義では，将来，線形代数学を日常的に使うであろう工学部の学生に対し，その論理的な構造を理解し数学的な考え方を学んでもらうことを通して，将来の応用に耐え得る学力を習得させることを目標とする． |
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| 授業の概要 |
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| 線形代数学II は前期の線形代数学 I の受講を前提に講義する．線形代数学 I で学んだ行列や，連立方程式の解法などの知識をもとに，多くの数理科学の対象に潜在する線形構造の理解を深める．項目では， 1．ベクトル空間 ベクトル空間と線形写像，基底と次元，部分空間，直和，表現行列 2．固有値と固有空間 固有値と固有ベクトル，行列の対角化， |
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| キーワード |
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| ベクトル空間，線形写像，1次変換，基底と次元，固有値 |
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| 先行科目 |
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| 基礎数学 |
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| 到達目標 |
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| 1. | ベクトル空間，線形写像の概念を導入し，ベクトル，行列，行列式の理解を深める． |
| 2. | 固有値や固有空間を求めることができる |
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| 授業の計画 |
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| 1. | ベクトル空間 |
| 2. | 線形写像，同型写像 |
| 3. | ベクトル空間の同型 |
| 4. | 1次独立，1次従属 |
| 5. | 1次独立と行列の階数 |
| 6. | 基底と次元 |
| 7. | 次元と同型 |
| 8. | 部分空間 |
| 9. | 和空間と直和 |
| 10. | 表現行列と基底の取り替え1 |
| 11. | 表現行列と基底の取り替え2 |
| 12. | 固有値と固有ベクトル |
| 13. | 固有方程式，固有空間 |
| 14. | 行列の対角化 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
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| 教科書 |
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| 「基礎講義 線形代数学」二木昭人著 培風館 |
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| 参考資料 |
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| 「線形代数学」佐竹一郎著 裳華房 |
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| 成績評価の方法 |
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| 授業への取り組み状況，期末試験，レポートなどをもとに総合的に評価する． |
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| 対象学生 |
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| (工(化)1年) |
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| WEBページ |
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| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
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| 連絡先 |
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伊藤(総合科学部1号館1220, 088-656-7219, mas-ito@ias.tokushima-u.ac.jp)
オフィスアワー:
火曜日 12:00-12:45 総合科学部1号館1220室 |
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| 受講者へのメッセージ |
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| 授業には積極的に取り組むこと．予習復習は必ず行うこと． |