| 2006年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 |
| EDB |
| 基礎数学 / Basic Mathematics |
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| 微分積分学II |
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[旧カリキュラム] 授業科目名: 基礎数学
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| 教授・伊藤 正幸 2単位 後期 水(7・8) 工(知1) |
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| 授業の目的 |
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| 微分積分学は，線形代数学と並び，現代の数学の基礎をなすものであり，学生諸君が将来各方面で諸問題に出会ったときに，数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠な考え方や知識を提供するであろう． 微積分は，高等学校でもある程度学んでいるが，この枠を越え真に有用な知識の体系を得るには緻密で長い理論展開が要求され，かなりの努力が必要になる．この授業は，このような微積分を学ぶことによって，断片的な知識の習得のみならず，今後必要となる，理論的な推論法，論理的な推論展開を身につけることを目的とする． |
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| 授業の概要 |
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| 微分積分学 II は前期に開講される微分積分学 I を前提に講義がなされる．便宜上，微分積分学 I においては，主として微分法を，微分積分学においては，積分法を学ぶ． 主な項目は， 1．積分法 不定積分，定積分，広義積分，積分法の応用 2．重積分 2重積分，3重積分，重積分の応用 |
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| キーワード |
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| 多変数関数，定積分，重積分 |
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| 先行科目 |
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| 基礎数学 |
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| 到達目標 |
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| 1. | 基本的な定積分計算が出来，広義積分の意味を理解する．また応用上重要な各種重積分ができる． |
| 2. | 重積分を理解し，計算法を習得する． |
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| 授業の計画 |
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| 1. | 偏微分と全微分(復習) |
| 2. | 偏微分の応用 |
| 3. | 定積分 |
| 4. | 微分積分学の基本定理 |
| 5. | 広義積分1 |
| 6. | 広義積分2 |
| 7. | 定積分の応用 |
| 8. | 2重積分1 |
| 9. | 2重積分2 |
| 10. | 変数変換 |
| 11. | 重責分の計算 |
| 12. | 重積分の応用 |
| 13. | 3重積分 |
| 14. | 重積分の応用2 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
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| 教科書 |
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| 微分積分学概説 著者 渡辺信範他 培風館，自習用参考書:解析入門 I,II 杉浦光夫著 東大出版会 |
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| 成績評価の方法 |
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| 受講姿勢と期末試験により総合的に評価する． |
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| 対象学生 |
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| (工(知)1年) |
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| WEBページ |
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| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
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| 連絡先 |
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伊藤(総合科学部1号館1220, 088-656-7219, mas-ito@ias.tokushima-u.ac.jp)
オフィスアワー:
火曜日，水曜日 12:00-12:45 |
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| 受講者へのメッセージ |
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| 講義内容の理解には日々の予習，復習が必要不可欠です．積極的な取り組みを期待しています． |