| 2007年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 |
| EDB |
| 基礎数学 / Basic Mathematics |
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| 微分積分学I / Calculus 1 |
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[旧カリキュラム] 授業科目名: 基礎数学, 分野: 基礎教育科目
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| 教授・大橋 守 2単位 前期 金(3・4) 工(生) |
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| 授業の目的 |
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| 微分積分学は，線形代数学と並び，現代の数学の基礎をなすもので，数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠なものである．微積分は，高等学校でもある程度学んでいるが，断片的な知識の習得のみならず，基礎概念がどのように形成されたかが明らかになるようにする．特に，微分積分学Ⅰでは，1変数関数の微分法と積分法の修得を目的とする． |
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| 授業の概要 |
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| 高等学校で学習した微分積分の復習をかねながら，1変数関数の微分法と積分法の理解を深める． |
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| キーワード |
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| 極限，級数，導関数，積分 |
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| 到達目標 |
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| 極限の概念の理解及び1変数関数の微分・積分法を理解し，その応用について学ぶ． |
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| 授業の計画 |
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| 1. | 数列と関数の極限 |
| 2. | 連続関数 |
| 3. | 初等関数 |
| 4. | 微分係数 |
| 5. | 導関数 |
| 6. | 平均値の定理 |
| 7. | テイラーの定理 |
| 8. | 微分法の応用 |
| 9. | 定積分(1) |
| 10. | 定積分(2) |
| 11. | 積分の計算 |
| 12. | 広義積分 |
| 13. | 積分の応用 |
| 14. | 級数の収束·発散 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | まとめ |
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| 教科書 |
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| 高桑昇一郎著『例題で分かる微分積分』培風館 |
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| 参考資料 |
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| 池辺信範，神崎正則，中村幹雄，緒方明夫著『微分積分学概説』培風館 |
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| 成績評価の方法 |
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| 出席，小テスト，レポートなどと，期末試験により総合的に評価する． |
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| 対象学生 |
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| (工(光)1年) |
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| WEBページ |
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| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
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| 連絡先 |
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大橋(1221, 088-656-7295, hashi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー:
月曜日 11:55∼12:50，研究室: 総合科学部1号館南2階，質問等，電子メールでも受け付ける． |
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| 受講者へのメッセージ |
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| 演習問題等を自分自身で考え，理解を深めてください．また，定理や公式の証明もきちんと理解するよう心がけてください． |