| 2007年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 |
| EDB |
| 基礎数学 / Basic Mathematics |
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| 微分積分学I / Calculus 1 |
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[旧カリキュラム] 授業科目名: 基礎数学, 分野: 基礎教育科目
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| 教授・伊藤 正幸 2単位 前期 水(7・8) 工(知) |
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| 授業の目的 |
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| 微分積分学は，線形代数学と並び，現代の数学の基礎をなすものであり，学生諸君が将来各方面で諸問題に出会ったときに，数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠な考え方や知識を提供するであろう． 微積分は，高等学校でもある程度学んでいるが，この枠を越え真に有用な知識の体系を得るには緻密で長い理論展開が要求され，かなりの努力が必要になる．この授業は，このような微積分を学ぶことによって，断片的な知識の習得のみならず，今後必要となる，理論的な推論法，論理的な推論展開を身につけることを目的とする． |
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| 授業の概要 |
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| 微分積分学 I と後期に開講される微分積分学 II とあわせて，微分積分学の基礎を学ぶことになる．便宜上，微分積分学 I においては，主として微分法を，微分積分学においては，積分法を学ぶ． 主な項目は， 1．極限数列の極限，関数の極限と連続関数，級数 2．微分法 導関数，高次導関数，平均値の定理，テイラー展開 不定積分 3．偏微分法 多変数関数，偏微分と全微分 |
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| キーワード |
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| 微分，積分，偏微分法 |
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| 関連科目 |
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| 基礎数学 |
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| 到達目標 |
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| 高等学校の微積分の知識を広げ，基本的な初等関数の微分計算が確実に出来，初等関数の級数展開と多変数関数の微分の意味を理解できる． |
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| 授業の計画 |
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| 1. | 数学的準備，実数 |
| 2. | 数列の極限 |
| 3. | 関数の極限と連続関数1 |
| 4. | 関数の極限と連続関数2 |
| 5. | 初等関数 |
| 6. | 微分と導関数 |
| 7. | 高次導関数 |
| 8. | 平均値の定理 |
| 9. | テイラーの定理 |
| 10. | 原始関数と不定積分 |
| 11. | 不定積分の計算1 |
| 12. | 不定積分の計算2 |
| 13. | 2変数関数 |
| 14. | 偏微分 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
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| 教科書 |
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| 微分積分学概説 著者 渡辺信範他 培風館 |
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| 成績評価の方法 |
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| 受講姿勢と期末試験により総合的に評価する． |
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| 対象学生 |
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| (工(知)1年) |
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| WEBページ |
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| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
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| 連絡先 |
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伊藤(総合科学部1号館1220, 088-656-7219, mas-ito@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー:
火曜日，水曜日12:00-12:45 |
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| 受講者へのメッセージ |
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| 講義内容の理解には日々の予習，復習が必要不可欠です．積極的な取り組みを期待しています． |