| 2007年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 |
| EDB |
| 基礎数学 / Basic Mathematics |
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| 微分積分学I / Calculus 1 |
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[旧カリキュラム] 授業科目名: 基礎数学, 分野: 基礎教育科目
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| 教授・石原 徹 2単位 前期 金(3・4) 工(建) |
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| 授業の目的 |
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| 微分積分学は，力学や電磁気学等の多くの自然科学を記述するための言葉·道具であり，したがって工学全般の基礎となる学問である． この講義では，微分学の基礎概念を理解し，計算力ならびに応用力をつけることを目的とする． |
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| 授業の概要 |
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| 高等学校で学んだことを復習をかねながら，1変数関数の微分法の理解を深め，さらに2変数の関数の微分を考え，偏微分，全微分の概念を導入する．更に，2変数の関数の微分法について学ぶ． |
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| キーワード |
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| 微分積分，偏微分方程式，関数，極限，級数 |
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| 関連科目 |
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| 基礎数学，基礎数学，基礎数学 |
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| 到達目標 |
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| 1. | 極限の概念の理解及び1変数の関数の微分を理解し，微分を応用する力をつける． |
| 2. | 編微分の概念を理解し，編微分を用いて関数の性質を調べれるようにする． |
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| 授業の計画 |
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| 1. | 極限値と実数 |
| 2. | 級数と関数の極限(1) |
| 3. | 級数と関数の極限(2) |
| 4. | 微分法の公式 |
| 5. | 平均値の公式 |
| 6. | 逆三角関数の微分 |
| 7. | 高階の微分とテイラーの定理 |
| 8. | 微分法の応用 |
| 9. | 2変数の関数 |
| 10. | 偏微分，接平面と法線，合成関数 |
| 11. | 高階偏導関数 |
| 12. | 極値 |
| 13. | 陰関数 |
| 14. | 条件つき極値問題 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
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| 教科書 |
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| 教科書:水田義弘著「入門微分積分」サイエンス社，参考書:馬場，高杉著「微分積分キャンパス·ゼミ」マセマ出版社 |
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| 成績評価の方法 |
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| 学期末試験で評価します． |
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| 対象学生 |
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| (工(建)1年) |
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| WEBページ |
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| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
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| 連絡先 |
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石原(連絡先未登録)
オフィスアワー:
毎週 金曜日 15時∼17時 石原研究室(総合科学部 1号館2階) |
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| 受講者へのメッセージ |
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| 問題演習を中心に授業を進めます． 自分でよく考えて問題を解く事で 理解を深めてください．定理の意味や，証明にも興味を持ってください． |