| 2007年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 |
| EDB |
| 基礎数学 / Basic Mathematics |
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| 線形代数学II / Linear Algebra 2 |
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[旧カリキュラム] 授業科目名: 基礎数学, 分野: 基礎教育科目
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| 講師・岡本 邦也 2単位 後期 月(7・8) 工(知) |
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| 授業の目的 |
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| 線形代数学は，微分積分学とならんで大学初年度の数学の2本の大きな柱である．それは線形代数学の理論が，自然科学や工学はもちろんのこと，情報科学や社会科学などの分野において広く応用されているからである．この授業では，数学の基礎的教養の一翼を担う線形代数学それ自体の実体的，構造的，法則的理解を目指すと同時に数理科学の基礎的手法の修得を目的とする． |
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| 授業の概要 |
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| 固有値問題，行列の標準化，線形空間，線形写像，内積空間の基本事項について解説する．また，必要に応じて演習問題を解いてもらう． |
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| 到達目標 |
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| 固有値や固有空間の求め方を理解し，固有値問題に応用できること．また，線形空間の基本事項への理解を深めること． |
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| 授業の計画 |
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| 1. | 抽象線形空間，部分空間 |
| 2. | 1次独立，1次従属 |
| 3. | 基底と次元 |
| 4. | 部分空間の直和と補空間 |
| 5. | 線形写像の像と核 |
| 6. | 基底変換と表現行列 |
| 7. | 連立1次方程式の解空間 |
| 8. | 計量線形空間，内積 |
| 9. | 直交基底，シュミットの直交化法 |
| 10. | 射影 |
| 11. | 固有値と固有ベクトル，固有空間 |
| 12. | 行列の固有値問題(対角化可能性) |
| 13. | 対称行列，エルミート行列の固有値問題 |
| 14. | 線形変換の固有値問題 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
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| 教科書 |
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| 吉野雄二著『基礎課程 線形代数』(数学基礎コースK1)，サイエンス社 |
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| 参考資料 |
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| 寺田文行·木村宣昭 共著『演習と応用 線形代数』(新·演習数学ライブラリ1)，サイエンス社，金子晃 著『線形代数講義』(ライブラリ数理・情報系の数学講義2)，サイエンス社，矢嶋徹·及川正行 共著『工学基礎 線形代数』(Key Point & Seminar1)，サイエンス社 |
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| 成績評価の方法 |
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| 授業への取り組み状況，期末試験，レポートなどをもとに総合的に評価する． |
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| 対象学生 |
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| (工(知)1年) |
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| WEBページ |
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http://math9.pm.tokushima-u.ac.jp/lecture/
→コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
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| 連絡先 |
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岡本(A212, TEL/FAX: 656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp) |
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| 受講者へのメッセージ |
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| 授業には積極的に取り組むこと．予習復習は必ず行うこと． |