| 2007年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 |
| EDB |
| 基礎数学 / Basic Mathematics |
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| 微分積分学II / Calculus 2 |
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[旧カリキュラム] 授業科目名: 基礎数学, 分野: 基礎教育科目
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| 教授・長町 重昭 2単位 後期 水(11・12) 工(夜間主) |
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| 授業の目的 |
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| 近年の工学諸分野の発展は，微分積分学の単なる形式的応用能力にとどまらず，基礎概念をしっかりと把握することを要求するようになっている．本講義では，高校で履修した数学と密接な関係を保ちつつ，1変数関数の積分学の基礎事項の理解を深め，さらに，2変数関数の積分の取り扱いに習熟することを目的としている． |
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| 授業の概要 |
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| 基本的な初等関数の不定積分や定積分について講義する．さらに2変数関数については，2重積分とそれの累次積分による計算法を講義する． |
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| 到達目標 |
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| 1. | 基本的な関数に対してそれの不定積分が求められる． |
| 2. | 簡単な2変数関数に対してそれの2重積分が求められる． |
| 3. | 2重積分を利用して図形の体積や表面積が求められる． |
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| 授業の計画 |
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| 1. | 定積分 |
| 2. | 定積分と不定積分 |
| 3. | 不定積分の計算 |
| 4. | 有理関数の不定積分 |
| 5. | 無理関数の不定積分 |
| 6. | 有限区間における広義積分 |
| 7. | 無限区間における広義積分 |
| 8. | 2重積分 |
| 9. | 累次積分 |
| 10. | 積分順序の変更 |
| 11. | ヤコビアン |
| 12. | 2重積分の変数変換 |
| 13. | 体積と表面積 |
| 14. | 広義の2重積分 |
| 15. | 後期テスト |
| 16. | 総括授業 |
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| 教科書 |
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| 教科書:大原一孝著 『実例で学ぶ微分積分』 学術図書出版，参考書:伊東由文著 『解析学(上)』 サイエンスハウス |
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| 成績評価の方法 |
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| テストを実施する |
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| 対象学生 |
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| (工(夜間主)) |
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| WEBページ |
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| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
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| 連絡先 |
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長町(A棟205, 088-656-7554, shigeaki@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー:
特になし |
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| 受講者へのメッセージ |
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| 特になし |