2007年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 学部課程 — 2年(前期) |
EDB |
数学基礎I |
教授・大渕 朗 2単位 |
授業の目的 |
現代数学に於いては集合をまず考え,その上で様々な数学的構造を考えると言った記述の仕方が多い.その中で最も基本的な物の1つである位相構造について講義するのがこの授業の目的である.位相構造について解説する為には集合論の知識が必要であるが,ここでは集合論の解説は必要最小限にとどめるつもりである. |
授業の概要 |
位相空間論の基礎 |
受講者へのメッセージ |
特にありません. |
到達目標 |
1. | 1.集合と論理の概念が正しく理解出来る. |
2. | 2.ϵ-δ論法が正しく理解出来る. |
3. | 3.位相空間の基礎的な概念が正しく理解出来る |
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授業の計画 |
1. | 授業は以下の内容を行うつもりである. |
2. | ·数学的な論理について·全称命題と存在命題·集合と集合の演算 |
3. | ·写像,全射及び単射について·選択公理などについて(概説) |
4. | ·数列と収束·数列と収束·関数の極限·関数の連続性 |
5. | ·位相空間の定義·様々な位相空間の定義について·連続写像 |
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成績評価の方法 |
学期末試験,レポート,中間試験,授業への取り組み状況,などを基に総合的に評価する. |
教科書 |
当授業は教科書を用いないで上記の内容を講義するが,講義内容の作成に当たっては下記を強く意識している.,参考書:松阪和夫 『集合·位相入門』 岩波書店 |
WEBページ |
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連絡先 |
大渕(088-656-7297, ohbuchi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp) オフィスアワー:
水曜日5·6講時または昼休み(11:50-12:50),大渕研究室(総合科学部一号館二階)としますが,この時間以外でも質問は原則として受け付けます.E-mail: ohbuchi@ias.tokushima-u.ac.jp |