| 2007年度 人間·自然環境研究科 修士課程 人間環境専攻·自然環境専攻 研究科共通科目 現代科学基礎領域 — 1年(前期), 2年(前期) |
| EDB |
| 数理科学基礎論I |
| 教授・大橋 守 2単位 |
| 授業の目的 |
| 確率過程論 |
| 授業の概要 |
| 不確定な状況のもとでの意思決定問題に応用される基本的な確率過程について解説する． |
| 到達目標 |
| マルコフ連鎖の基本的な性質について理解する． |
| 授業の計画 |
| 1. | 1．確率過程の基本事項 1.1確率変数と分布関数 |
| 2. | 1.2 特性関数と極限定理 |
| 3. | 1.3 確率過程 |
| 4. | 2．マルコフ連鎖 2.1 推移確率行列 |
| 5. | 2.2 例 |
| 6. | 2.3 状態の分類 |
| 7. | 2.4 周期性 |
| 8. | 2.5 再帰性 |
| 9. | 3．マルコフ連鎖の極限 3.1 更新方程式 |
| 10. | 3.2 極限定理(1) |
| 11. | 3.2 極限定理(2) |
| 12. | 3.3 吸収確率(1) |
| 13. | 3.3 吸収確率(2) |
| 14. | 3.4 再帰性の判定 |
| 15. | まとめ |
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| 成績評価の方法 |
| レポート，出席状況等により総合的に評価する． |
| 教科書 |
| S．カーリン著，佐藤健一，佐藤由美子共訳「確率過程講義」，産業図書 |
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