| 2007年度 人間·自然環境研究科 修士課程 人間環境専攻·自然環境専攻 研究科共通科目 現代科学基礎領域 — 1年(後期), 2年(後期) |
| EDB |
| 数理科学基礎論II |
| 教授・桑原 類史 2単位 |
| 授業の目的 |
| 「組合せ理論」は，「特定の規則に従ってものを配列し，そしてその仕方が何通りあるかを見いだす」ということを中心課題とする学問分野である．自然科学，社会科学，工学などにおける実際的な課題を考察する際にも，この様な組合せ理論に関わる問題がしばしば現れる．本講義では，組合せ理論における基本的なアイデアや手法について講義する． |
| 授業の概要 |
| 組合せ理論における基本的なアイデア，手法について講義する． |
| キーワード |
| 順列・組合せ，母関数，包除原理 |
| 到達目標 |
| 1. | 場合の数を求める基本的な手法を理解する |
| 2. | 組合せ理論の他の数学理論への応用，関連について理解する． |
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| 授業の計画 |
| 1. | 順列・組合せ |
| 2. | 母関数と漸化式 |
| 3. | 包除原理と反転公式 |
| 4. | 整数の分割，ヤング図形 |
| 5. | 組合せ理論の応用 |
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| 成績評価の方法 |
| 適宜レポートを課します |
| 教科書 |
| プリントなどを交え，授業中に適宜紹介する． |
| WEBページ |
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