| 2007年度 人間·自然環境研究科 自然環境専攻 修士課程 選択科目 数理科学 — 1年(後期), 2年(後期) |
| EDB |
| 数理科学特論演習 |
| 教授・桑原 類史 2単位 |
| 授業の目的 |
| 曲がった空間(リーマン多様体)やグラフの幾何学的な性質は，その上での解析的な構造や力学(物体の運動)の諸性質深い関係があり，その探求は興味深い．本授業では，解析学·幾何学と力学の関わりを巡る以下のようなテーマの中から，演習形式で学ぶ．(1)古典力学系の幾何学的定式化，(2)シュレディンガー作用素のスペクトル，(3)熱方程式とブラウン運動 |
| 授業の概要 |
| 解析学·幾何学と力学系について，テキストを用い，理論の詳細をゼミ形式で修得する． |
| キーワード |
| 大域解析，数理物理 |
| 到達目標 |
| 解析学，幾何学，力学などの諸概念，諸性質が互いに深く交わり，興味深い理論が形成されている(形成されていく)様子を理解する． |
| 授業の計画 |
| 受講生の興味に合わせて適当なテキストを選び，ゼミ形式で授業を行う． |
| 成績評価の方法 |
| レポート課題や授業への取り組み状況をもとに総合的に判断する． |
| 教科書 |
| テキストの例(候補):，高橋陽一郎著「漸近挙動入門」(日本評論社)，磯崎洋著「数理物理学における微分方程式」(日本評論社) |
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