| 2007年度 人間·自然環境研究科 自然環境専攻 修士課程 選択科目 数理科学 — 1年(後期), 2年(後期) |
| EDB |
| 数理科学特論演習 |
| 教授・守安 一峰 2単位 |
| 授業の目的 |
| 前期の「数理科学特論」に引き続き力学系理論について講義をする．本講義では，相空間を多様体として，その上の微分力学系を取り扱う．微分力学系のもつ一様双曲性とその周辺について概略を述べ，その後に発展した非一様双曲性の理論について述べていく． |
| 授業の概要 |
| 多様体，微分力学系，双曲性，構造安定性 |
| 受講者へのメッセージ |
| 前期の「数理科学特論」を受講しておくこと．前期同様に，講義と演習を交互に行う． |
| 到達目標 |
| 多様体と微分写像を理解し，一様双曲性と非一様双曲性の相違点と応用について自分なりの考えをもつ． |
| 授業の計画 |
| 1. | 多様体 |
| 2. | 微分可能性 |
| 3. | 双曲性 |
| 4. | 双曲性から得られる結果(ホモクリニック点定理やKupka-Smaleの定理など) |
| 5. | 構造安定性 |
| 6. | Pesin理論とその周辺 |
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| 成績評価の方法 |
| 発表とレポートにより評価する |
| 教科書 |
| プリントを配布する |
| WEBページ |
| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
| 連絡先 |
守安(1222, 088-656-7220, moriyasu@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー:
水 16:00∼17:00，連絡先:moriyasu@ias.tokushima-u.ac.jp |
| 備考 |
| 隔年開講(今年度は開講しない) |