| 2007年度 人間·自然環境研究科 自然環境専攻 修士課程 選択科目 数理科学 — 1年(前期), 2年(前期) |
| EDB |
| 応用数理特論 |
| 准教授・小野 公輔 2単位 |
| 授業の目的 |
| 我々が日常的に観察あるいは知ることのできる諸現象を数理という目を通して理解する．いくつかの現象を数式を用いて表現する方法として微分方程式が有効であることを紹介する．また，その微分方程式をどのように解析し，その結果をどのように理解すればよいかについて考察する． |
| 授業の概要 |
| 現象解析のための基本事項について解説する． |
| キーワード |
| 自然現象の数理，社会現象の数理，現象解析の数理 |
| 関連科目 |
| 応用数理特論演習 |
| 受講者へのメッセージ |
| 受講生の希望に応じて授業内容を変更することがある．授業には積極的に取り組むこと． |
| 到達目標 |
| 初等解析の基本事項を理解し利用できる． |
| 授業の計画 |
| 1. | 以下の内容から学生の理解度に応じ選択して授業を行う.また，適宜その内容および進度に変更を加える． |
| 2. | 数理モデルの考え方 |
| 3. | 成長曲線 |
| 4. | 2種の生物の共存と闘争の数理モデル |
| 5. | バネの振動モデル |
| 6. | 弦と膜の振動モデル |
| 7. | ラプラス変換の定義と公式 |
| 8. | ラプラス変換の応用 |
| 9. | 解の存在と一意性 |
| 10. | 解の漸近挙動 |
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| 成績評価の方法 |
| 授業への取り組み状況をもとに総合的に評価する． |
| 教科書 |
| 必要に応じて指示する． |
| WEBページ |
| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
| 連絡先 |
小野(総合科学部1号館1225室, 0886567218, ono@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー:
前期:月曜日 16時10分から17時 総合科学部1号館南棟2階1225室 |
| 備考 |
| 事前に講義室と授業時間の確認に来ること． |