| 2007年度 人間·自然環境研究科 自然環境専攻 修士課程 選択科目 数理科学 — 1年(前期), 2年(前期) |
| EDB |
| 応用数理特論演習 |
| 教授・伊藤 正幸 2単位 |
| 授業の目的 |
| 不連続関数を扱う変分法は，画面分割，画像復元や，極小曲面など多くの応用を持つ興味深い問題であるが，数学的なアプローチにはかなりの準備を要する．この演習では，応用数理特論に引き続き，幾何学的測度論の基礎の導入部分について学ぶ． |
| 授業の概要 |
| 幾何学的測度論 |
| 受講者へのメッセージ |
| 本来は，応用数理特論を受講していることを前提としますが，はじめての受講者がいる場合は，独立した内容に変更します． |
| 到達目標 |
| 測度論の推論方法になれる． |
| 授業の計画 |
| 1. | 不連続関数を扱う変分法は，画面分割，画像復元や，極小曲面など多くの応用を持つ興味深い問題であるが，数学的なアプローチにはかなりの準備を要する．この演習では，応用数理特論に引き続き，幾何学的測度論の基礎の導入部分について学ぶ． |
| 2. | この授業は輪講形式で進められる． 内容は: |
| 3. | 1．Lipschitz 関数 2．BV 関数 |
| 4. | 3．部分多様体 4．面積公式 |
| 5. | 5．第1，2変分 6．余面積定理 |
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| 成績評価の方法 |
| 輪講による発表態度 |
| 教科書 |
| 教科書:プリントを配る．，参考書:L. C. Evans & R. F. Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press |
| WEBページ |
| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
| 連絡先 |
伊藤(総合科学部1号館1220, 088-656-7219, mas-ito@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー:
火曜日12:00-12:50，mas-ito@ias.tokushima-u.ac.jp |
| 備考 |
| 隔年開講 今年度開講 |