2007年度 人間·自然環境研究科 自然環境専攻 修士課程 選択科目 数理科学 — 1年(前期), 2年(前期) |
EDB |
応用数理特論演習 |
教授・伊藤 正幸 2単位 |
授業の目的 |
不連続関数を扱う変分法は,画面分割,画像復元や,極小曲面など多くの応用を持つ興味深い問題であるが,数学的なアプローチにはかなりの準備を要する.この演習では,応用数理特論に引き続き,幾何学的測度論の基礎の導入部分について学ぶ. |
授業の概要 |
幾何学的測度論 |
受講者へのメッセージ |
本来は,応用数理特論を受講していることを前提としますが,はじめての受講者がいる場合は,独立した内容に変更します. |
到達目標 |
測度論の推論方法になれる. |
授業の計画 |
1. | 不連続関数を扱う変分法は,画面分割,画像復元や,極小曲面など多くの応用を持つ興味深い問題であるが,数学的なアプローチにはかなりの準備を要する.この演習では,応用数理特論に引き続き,幾何学的測度論の基礎の導入部分について学ぶ. |
2. | この授業は輪講形式で進められる. 内容は: |
3. | 1.Lipschitz 関数 2.BV 関数 |
4. | 3.部分多様体 4.面積公式 |
5. | 5.第1,2変分 6.余面積定理 |
|
成績評価の方法 |
輪講による発表態度 |
教科書 |
教科書:プリントを配る.,参考書:L. C. Evans & R. F. Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press |
WEBページ |
→コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
連絡先 |
伊藤(総合科学部1号館1220, 088-656-7219, mas-ito@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp) オフィスアワー:
火曜日12:00-12:50,mas-ito@ias.tokushima-u.ac.jp |
備考 |
隔年開講 今年度開講 |