基礎数学 / 微分積分学
Basic Mathematics / Calculus
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学』
教授・大橋 守
2単位
月(7・8) 医(放)授業のタイプ
講義および演習
授業の目的
微分積分学は，自然現象や社会現象を関数を用いて表現し，それを解析する手段として，数理科学的アプローチにおける最も基礎的な理論である．その考え方や基礎的概念，手法を習得することは，特に自然科学におけるあらゆる分野で必須である． 本講義では，1変数および2変数関数の微分積分学の基礎を修得することを目標とする．
授業の概要
前半に，高校数学で学習した1変数関数の微分積分法の復習及び補足的理論を学び，その後，多変数(2変数)関数の微分積分法(偏微分，重積分)の基本的概念や計算手法について，演習をまじえながら講義する．
キーワード
微分積分
受講者へのメッセージ
盛り沢山の内容があり前期のみの授業では，理解が追いつかない恐れがあります．予習復習や自主的演習を期待します．
到達目標
| 1. | 微分，偏微分の意味を理解し，基本的定理や計算手法を習得している． |
| 2. | 積分，重積分の意味を理解し，基本的定理や計算手法を習得している． |
授業の計画
| 1. | ガイダンス，実数と数列 |
| 2. | 級数と関数 |
| 3. | 1変数関数の微分 |
| 4. | 導関数と平均値の定理 |
| 5. | 指数関数・三角関数 |
| 6. | テイラーの定理 |
| 7. | 1変数関数の積分 |
| 8. | 各種関数の積分 |
| 9. | 広義積分 |
| 10. | 偏微分 |
| 11. | 合成関数の微分法 |
| 12. | 微分法の応用 |
| 13. | 重積分 |
| 14. | 重積分の変数変換 |
| 15. | まとめ |
| 16. | 期末試験 |
成績評価の方法
講義中に課す演習問題と期末試験によって評価する．
再試験の有無
有
教科書
三宅敏恒著 「微分と積分」 培風館
WEBページ
連絡先
大橋(1221, 088-656-7295, hashi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 月曜日 11:55∼12:50，研究室: 総合科学部1号館南2階，質問等，電子メールでも受け付ける．