基礎数学 / 線形代数学Ⅰ
Basic Mathematics / Linear Algebra 1
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学 / 線形代数学Ⅰ』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 線形代数学Ⅰ』
講師・岡本 邦也
2単位
月(7・8) 工(知)授業の目的
線形代数学は，微分積分学とならんで大学初年度の数学の2本の大きな柱である．それは線形代数学の理論が，自然科学や工学はもちろんのこと，情報科学や社会科学などの分野において広く応用されているからである．この授業では，数学の基礎的教養の一翼を担う線形代数学それ自体の実体的，構造的，法則的理解を目指すと同時に数理科学の基礎的手法の修得を目的とする．
授業の概要
最も重要な線形空間である数ベクトル空間を対象として，線形空間や線形写像の基本的な事項を解説する．また，必要に応じて演習問題を解いてもらう．
受講者へのメッセージ
授業には積極的に取り組むこと．予習復習は必ず行うこと．
到達目標
| 1. | 線形空間に関する基本的な事項，及び線形写像としての行列の本質を理解する． |
授業の計画
| 1. | 授業に関する諸注意 |
| 2. | 集合と論理 |
| 3. | 連立一次方程式 |
| 4. | ガウス-ジョルダンの消去法 |
| 5. | 行列の基本的演算 |
| 6. | 数ベクトル空間 |
| 7. | 線形独立，線形従属 |
| 8. | 部分空間 |
| 9. | 基底 |
| 10. | 次元 |
| 11. | 線形写像 |
| 12. | 行列のランク |
| 13. | 行列の基本変形 |
| 14. | 直和 |
| 15. | 次元定理 |
| 16. | 期末試験 |
成績評価の方法
授業への取り組み状況，期末試験，レポートなどをもとに総合的に評価する．
再試験の有無
有
教科書
松本和一郎著『線形代数入門』，共立出版
参考書
寺田文行·木村宣昭 共著『演習と応用 線形代数』(新·演習数学ライブラリ1)，サイエンス社
金子晃 著『線形代数講義』(ライブラリ数理・情報系の数学講義2)，サイエンス社
矢嶋徹·及川正行 共著『工学基礎 線形代数』(Key Point & Seminar1)，サイエンス社
連絡先
岡本(A212, TEL/FAX: 656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp)