基礎数学 / 微分積分学Ⅰ
Basic Mathematics / Calculus 1
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅰ』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅰ』
講師・宇野 剛史
2単位
金(3・4) 工(建)授業の目的
微分積分学は，力学や電磁気学等の多くの自然科学を記述するための言葉·道具であり，したがって工学全般の基礎となる学問である． この講義では，微分学の基礎概念を理解し，計算力ならびに応用力をつけることを目的とする．
授業の概要
高等学校で学んだことを復習しながら，1変数関数の微分法の理解を深め，さらに2変数の関数の微分を考え，偏微分，全微分の概念を導入する．さらに，2変数の関数の微分法について学ぶ．
キーワード
微分積分，偏微分方程式，関数，極限，級数
受講者へのメッセージ
問題演習を中心に授業を進めます． 自分でよく考えて問題を解く事で 理解を深めてください．定理の意味や，証明にも興味を持ってください．
到達目標
| 1. | 極限の概念の理解及び1変数の関数の微分を理解し，微分を応用する力をつける． |
| 2. | 2. 偏微分の概念を理解し，偏微分を用いて関数の性質を調べられるようにする． |
授業の計画
| 1. | 極限値と実数 |
| 2. | 級数と関数の極限(1) |
| 3. | 級数と関数の極限(2) |
| 4. | 微分法の公式 |
| 5. | 平均値の公式 |
| 6. | 逆三角関数の微分 |
| 7. | 高階の微分とテイラーの定理 |
| 8. | 微分法の応用 |
| 9. | 2変数の関数 |
| 10. | 偏微分，接平面と法線，合成関数 |
| 11. | 高階偏導関数 |
| 12. | 極値 |
| 13. | 陰関数 |
| 14. | 条件つき極値問題 |
| 15. | 総括授業 |
| 16. | 期末試験 |
成績評価の方法
学期末試験で評価します．
再試験の有無
有
教科書
教科書:水田義弘著「入門微分積分」サイエンス社
参考書:馬場，高杉著「微分積分キャンパス·ゼミ」マセマ出版社
WEBページ
連絡先
宇野(088-656-7294-3607, uno@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 前期 月曜∼金曜 9:30∼17:00 宇野研究室(総合科学部1号館2階)