基礎数学 / 線形代数学Ⅱ
Basic Mathematics / Linear Algebra 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学 / 線形代数学Ⅱ』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 線形代数学Ⅱ』
教授・桑原 類史
2単位
水(1・2) 工(建)授業の目的
線形代数学は，微分積分学とならんで大学初年度の数学の2本の大きな柱である．それは線形代数学の理論が，自然科学や工学はもちろんのこと，情報科学や社会科学などの分野において広く応用されているからである．この授業では，数学の基礎的教養の一翼を担う線形代数学それ自体の実体的，構造的，法則的理解を目指すと同時に数理科学の基礎的手法の修得を目的とする．
授業の概要
抽象的な線形空間の理論と，それに基づいた行列についてのより深い理論を扱う．さらに，線形写像と行列との関連，行列の固有値と固有空間，行列の対角化(標準化)などを扱う．
キーワード
線形空間，線形写像，内積，固有値
先行科目
受講者へのメッセージ
授業には積極的に取り組むこと．予習復習は必ず行うこと．
到達目標
| 1. | 線形空間，線形写像の概念に基づき，ベクトル，行列の理解を深める．また，固有値や固有ベクトルを求め，行列の対角化(標準化)が実行できる． |
授業の計画
| 1. | ベクトル |
| 2. | 部分空間，部分空間 |
| 3. | ベクトルの1次独立性 |
| 4. | 基底と次元 |
| 5. | 線形写像(1) |
| 6. | 線形写像(2) |
| 7. | 線形写像と行列 |
| 8. | 内積空間(1) |
| 9. | 内積空間(2) |
| 10. | 固有値と固有ベクトル(1) |
| 11. | 固有値と固有ベクトル(2) |
| 12. | 行列の対角化(1) |
| 13. | 行列の対角化(2) |
| 14. | 行列の対角化(3) 応用 |
| 15. | まとめ |
| 16. | 期末試験 |
成績評価の方法
授業への取り組み状況，期末試験，レポートなどをもとに総合的に評価する．
再試験の有無
有り．ただし，期末試験の成績が30点未満の者は再試験の受験資格なし．
教科書
教科書: 硲野敏博·原祐子・山辺元雄 共著 「理工系の入門線形代数」 学術図書出版社
参考書: 佐武一郎著「線型代数学」 裳華房
WEBページ
連絡先
桑原(総合科学部1号館2階1223号室, 088-656-7226, kuwabara@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
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