基礎数学 / 微分積分学Ⅱ
Basic Mathematics / Calculus 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』
教授・大渕 朗
2単位
水(5・6) 工(電B)授業の目的
微分積分学は工学全般において基礎となる重要な学問の一つである. 本講義は積分学について, その基礎概念の理解を深め, 計算力ならびに応用力を身につけることを目的とする.
授業の概要
近年の工学分野の発展において, 微分積分学は重要な役割を果たしている. 本講義では, 高等学校で履修した数学との連携を保ちつつ, まず1変数関数の積分法の基礎事項の理解を深める. さらに2変数関数の積分法の理論と応用について学習し, 最後に級数について学ぶ.
キーワード
積分, 重積分, 級数
先行科目
受講者へのメッセージ
講時間内に問題演習をする時間を多くは取れません. 講義内容の理解には日々の予習, 復習が必要不可欠です. 積極的な取り組みを期待しています.
到達目標
| 1. | 1変数関数の積分法を理解し，計算法を習得する． |
| 2. | 重積分法を理解し，計算法を習得する． |
授業の計画
| 1. | 不定積分 |
| 2. | 置換積分法 |
| 3. | 部分積分法 |
| 4. | 有理式の積分 |
| 5. | 三角関数の積分 |
| 6. | 無理式の積分 |
| 7. | 定積分 |
| 8. | 長さ, 面積, 体積 |
| 9. | 広義積分 |
| 10. | 重積分 |
| 11. | 重積分での積分変数の変換 |
| 12. | 曲面積 |
| 13. | 無限級数 |
| 14. | べき級数の微分と積分 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
成績評価の方法
受講姿勢, レポート等の提出物による平常点と期末試験の得点により総合的に評価する.
再試験の有無
有
教科書
教科書:水本久夫『微分積分学の基礎 改定版』培風館
問題集:水本久夫『微分積分学問題集 改定版』培風館
WEBページ
連絡先
大渕(088-656-7297, ohbuchi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 火曜日12時から12時50分 総合科学部1号館南棟2階1220号室