基礎数学 / 微分積分学Ⅱ
Basic Mathematics / Calculus 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』
教授・前田 茂
2単位
金(3・4) 工(化)授業の目的
微分積分学は，線形代数学と並び，現代の数学の基礎をなすものであり，学生諸君が将来各方面で諸問題に出会ったときに，数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠な考え方や知識を提供するであろう．微積分は，高等学校でもある程度学んでいるが，この枠を越え真に有用な知識の体系を得るには緻密で長い理論展開が要求され，かなりの努力が必要になる．この授業は，このような微積分を学ぶことによって，断片的な知識の習得の みならず，今後必要となる，理論的な推論法，論理的な推論展開を身につけることを目的とする．
授業の概要
微分積分学 II は前期に開講される微分積分学 I を前提に講義がなされる．便宜上，微分積分学 I においては主として微分法を，微分積分学 II においては積分法を学ぶ．本講義の主な項目としては，1変数関数に関する不定積分，定積分，広義積分，定積分の応用，二重積分，多重積分，重積分の応用 を予定している．
受講者へのメッセージ
積分法の習得には，高校時代からの知識から始まって，段階的に高度な内容に進む．是非，熱意を持って学習をしてほしい
到達目標
| 1. | 有理関数の積分など，基本的な計算ができ，広義積分の意味を理解する．また応用上重要な各種重積分ができる． |
授業の計画
| 1. | 不定積分 |
| 2. | いろいろな関数の不定積分 |
| 3. | 定積分 |
| 4. | 広義積分 |
| 5. | 定積分の応用(面積，体積，曲線の長さ) |
| 6. | 二重積分 |
| 7. | 多重積分 |
| 8. | 重積分の応用 |
| 9. | 上記項目を14週講義した後，期末試験を行う予定 |
成績評価の方法
期末試験の成績による
再試験の有無
有
教科書
工科のための微分積分学ー第2版ー 平野照比古著 学術図書出版社
参考書 解析入門 I,II 杉浦光夫著 東大出版会
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