基礎数学 / 微分積分学Ⅱ
Basic Mathematics / Calculus 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』
教授・大橋 守
2単位
金(3・4) 工(生)授業の目的
微分積分学は,線形代数学と並び,現代の数学の基礎をなすもので,数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠なものである.微積分は,高等学校でもある程度学んでいるが,断片的な知識の習得のみならず,基礎概念がどのように形成されたかが明らかになるようにする.特に,微分積分学Ⅱでは,多変数関数の微分法と積分法の修得を目的とする.
授業の概要
微分積分学 Ⅱ は前期に開講される微分積分学Ⅰ を前提に講義を行う.便宜上,微分積分学 Ⅰにおいては,主として1変数関数の微積分を学んだ.本講義では多変数関数の微分法と積分法の理解を深める.主な項目は,偏微分法と重積分である.なお余裕がある場合は級数についても述べる.
キーワード
偏微分法,重積分
先行科目
受講者へのメッセージ
演習問題等を自分自身で考え,理解を深めてください.定理や公式の証明もきちんと理解するよう心がけてください.
到達目標
1. | 偏微分法とその応用が出来ること.重積分の意味を理解し.また応用上重要な各種重積分の計算ができる. |
授業の計画
1. | 多変数関数の極限(1) |
2. | 多変数関数の極限(2) |
3. | 偏導関数(1) |
4. | 偏導関数(2) |
5. | 高次偏導関数 |
6. | 多変数関数の極値 |
7. | 陰関数定理 |
8. | 条件つき極値問題 |
9. | 重積分(1) |
10. | 重積分(2) |
11. | 変数変換 |
12. | 広義重積分 |
13. | 重積分の応用(1) |
14. | 重積分の応用(2) |
15. | まとめ |
16. | 期末試験 |
成績評価の方法
受講態度,期末試験等を総合的に評価する.
再試験の有無
無し
教科書
高桑昇一郎著『例題で分かる微分積分』培風館
参考書
池辺信範,神崎正則,中村幹雄,緒方明夫著『微分積分学概説』培風館
WEBページ
連絡先
大橋(1221, 088-656-7295, hashi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 月曜日 11:55∼12:50,研究室: 総合科学部1号館南2階,質問等,電子メールでも受け付ける.