2008年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 学部課程 — 2年(後期)

線形代数学II

肩書不明・石原 徹

2単位

目的

線形代数学は微分積分学と並んで大学初期の数学の2本の大きな柱である.それは,線形代数学の理論が,数学の構造として基本的であり,数学の体系の基礎になっているからである.それゆえに,線形代数学は,自然科学や工学はもちろんのこと,情報科学や社会科学などの分野でも基礎的な知識として求められ,そして広く応用されている. 本講義では,線形代数学Iに引く続いて,線形代数学のより進んだ内容を講義する. 具体的な例を挙げるが,段々と理論的,体系的な内容を理解してもらうようにする.

概要

数ベクトル空間とベクトルの1次独立性,行列の固有値と固有ベクトル,行列の標準化,線形空間等について学習する.

キーワード

行列,数ベクトル空間,固有値,固有ベクトル,行列の標準形,線形空間

先行科目

線形代数学I

関連科目

線形代数学I

注意

この授業は,線形代数学I引く続く内容である.したがって,線形代数学I を先に受講しなければならないので注意すること.

目標

1.線形空間の基本的性質を理解する.
2.行列の固有値,固有ベクトルを理解する.
3.行列の対角化,標準化について考える.

計画

1.数ベクトル空間
2.1次独立と1次従属(1)
3.1次独立と1次従属(2)
4.固有値,固有ベクトル,固有空間(1)
5.固有値,固有ベクトル,固有空間(2)
6.固有値,固有ベクトル,固有空間(3)
7.固有値,固有ベクトル,固有空間(4)
8.行列の対角化(1)
9.行列の対角化(2)
10.行列のm乗
11.線形空間(1)
12.線形空間(2)
13.線形空間(3)
14.線形空間(4)
15.線形空間(5)
16.期末試験

評価

期末試験の結果に,出席等のの平常点を加味して最終的な評価とする.

再評価

行う予定である.

教科書

教科書:守安一峰,小野公輔 著「理工系の線形代数学入門」サイエンス社

連絡先

石原(連絡先未登録)
オフィスアワー: 木曜日12時∼12時30分
大沼(088-656-7225, ohnuma@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)