代数学特論
教授・片山 真一
2単位
目的
数学の理論が身に付くためには，色々な問題をじっくり考えて解くことが大事である．この講義では，代数的構造について，中でも群を中心に，環，体の基本について演習を行う．
概要
代数学演習
キーワード
代数学演習
先行科目
関連科目
注意
代数学の基礎的な知識を有した上で演習にのぞむことが望ましい．毎回の演習のレポート提出状況と提出内容で評価するので欠かさず出席してレポートを提出することが望まれる．
目標
| 1. | 抽象代数構造の基本と定理を理解して，初等的な問題を自分で解ける． |
計画
| 1. | 整数の整除(1週) |
| 2. | ユークリッド互助法(2週) |
| 3. | 中国剰余定理(3週) |
| 4. | 群の例と基本性質(4-5週) |
| 5. | 部分群と正規部分群(6-7週) |
| 6. | 置換群と共役類分解(8-9週) |
| 7. | 環の例と基本性質(10-11週) |
| 8. | 整数環(12週) |
| 9. | 多項式環(13週) |
| 10. | 行列環(14週) |
| 11. | 体の例(15週) |
| 12. | 総括および大学院入試の演習(16週) |
評価
レポートの内容による平常点により評価する．期末試験は行わないので注意すること．
再評価
行わない
教科書
参考書 平松豊一 「応用代数学」 裳華房
松坂和夫 「代数系入門」 岩波書店
連絡先
片山(1304, 656-7228, katayama@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 火曜日 16時20分∼17時20分 (後期)
備考
隔年開講(本年度開講)