確率統計学
Probability and Statistics
教授・長町 重昭
2単位
目的
確率的な現象のとらえ方，考え方を学ぶ．
概要
初めて確率過程論を学ぶ初学者のために，確率論と確率過程論の基礎的な部分を解説し，確率解析を数理ファイナンスの例を中心に解説する．
キーワード
確率変数，条件付き確率，確率過程，情報構造
先行科目
基礎数学 / 微分積分学I，基礎数学 / 微分積分学II
関連科目
要件
「微分積分学」の履修を前提とする．
注意
確率空間，確率，確率変数などの概念を抽象的にとらえるとともに，期待値や分散等は具体的に計算できるようになることを心がけること．
目標
| 1. | 基本的な確率分布に従う確率変数の性質の理解 |
| 2. | 確率過程と確率解析の理解 |
計画
| 1. | 確率現象のいろいろ |
| 2. | 事象と確率 |
| 3. | 確率変数 |
| 4. | 確率分布 |
| 5. | 平均と分散 |
| 6. | 独立性 |
| 7. | 条件付き確率 |
| 8. | 条件付き期待値 |
| 9. | 中心極限定理 |
| 10. | 確率過程 |
| 11. | 情報構造 |
| 12. | マルチンゲール |
| 13. | 確率積分 |
| 14. | 確率微分方程式 |
| 15. | 予備日 |
| 16. | 定期試験 |
評価
レポート，小テスト，定期試験等の結果から総合的に評価する
JABEE関連
本学科教育目標(B: ◎)，(C: ○)に対応するに対応する
対象学生
開講コースと同学科の夜間主コース学生も履修可能
教科書
黒田耕嗣 著 保険とファイナンスのための確率論
参考資料
小森尚志，山下護，水野正一『統計学の基礎と演習』東海大学出版
連絡先
A205 ℡ 656-7554
- オフィスアワー: 水曜日午後3時∼4時