応用解析学特論
Advanced applied analysis
講師・岡本 邦也
2単位
形態
講義
目的
数理科学の基礎的道具である関数解析的手法について学ぶ．
概要
無限次元空間における線形代数にあたる関数解析学の基礎理論を講義し，微分方程式で記述される諸現象に対する関数解析的アプローチを紹介する．本科目は，工業に関する科目である．
関連科目
目標
| 1. | 現代解析学の理論が適用でき，且つその有用性を認識できる． |
計画
| 1. | 初めに ---関数解析学とは--- |
| 2. | 有限次元線形空間上の線形作用素 |
| 3. | 固有値問題 |
| 4. | 行列の指数関数 |
| 5. | ヒルベルト空間，バナッハ空間 |
| 6. | 関数空間 |
| 7. | 無限次元線形空間上の線形作用素 |
| 8. | スペクトル分解 |
| 9. | フーリエ変換 |
| 10. | 作用素解析 |
| 11. | 積分変換，解核作用素 |
| 12. | 強連続半群 |
| 13. | 抽象コーシー問題 |
| 14. | 偏微分方程式への応用 |
| 15. | 総括 |
評価
授業中に課すレポートで評価する．
連絡先
岡本(A212室, TEL/FAX: 656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp)