数理物理学特論
Topics of mathematical physics
教授・長町 重昭
2単位
目的
量子コンピューターの基礎理論について学ぶ
概要
大きな数の因数分解が非常に困難であるという事実に基づいたRSA暗号の理論を理解するために，まず初等整数論と群論を学ぶ．さらに量子力学に基づいた Shor の高速因数分解のアルゴリズムを理解するために，量子力学の基礎となるヒルベルト空間論とその上の作用素の理論を学ぶ．
目標
| 1. | 量子コンピュータの原理を理解する |
計画
| 1. | 群論1 |
| 2. | 群論2 |
| 3. | 初等整数論1 |
| 4. | 初等整数論2 |
| 5. | RSA 暗号 |
| 6. | Shor の因数分解アルゴリズム1 |
| 7. | ヒルベルト空間 |
| 8. | ヒルベルト空間の作用素 |
| 9. | 量子力学1 |
| 10. | 量子力学2 |
| 11. | 量子情報論 |
| 12. | 量子論理回路 |
| 13. | 量子フーリエ変換 |
| 14. | Shor の因数分解アルゴリズム2 |
| 15. | Shor の因数分解アルゴリズムの計算量 |
| 16. | 予備日 |
教科書
上坂吉則，量子コンピュータの基礎数理，コロナ社(2001)