2008年度 人間·自然環境研究科 自然環境専攻 修士課程 選択科目 数理科学 — 1年(後期), 2年(後期)

数理科学特論演習

教授・桑原 類史

2単位

目的

曲がった空間(リーマン多様体)やグラフの幾何学的な性質は,その上での解析的な構造や力学(物体の運動)の諸性質深い関係があり,その探求は興味深い.本授業では,解析学·幾何学と力学の関わりを巡る以下のようなテーマの中から,演習形式で学ぶ.(1)古典力学系の幾何学的定式化,(2)シュレディンガー作用素のスペクトル,(3)熱方程式とブラウン運動

概要

解析学·幾何学と力学系について,テキストを用い,理論の詳細をゼミ形式で修得する.

キーワード

大域解析,数理物理

目標

1.解析学,幾何学,力学などの諸概念,諸性質が互いに深く交わり,興味深い理論が形成されている(形成されていく)様子を理解する.

計画

1.受講生の興味に合わせて適当なテキストを選び,ゼミ形式で授業を行う.

評価

レポート課題や授業への取り組み状況をもとに総合的に判断する.

教科書

テキストの例(候補):

高橋陽一郎著「漸近挙動入門」(日本評論社)

磯崎洋著「数理物理学における微分方程式」(日本評論社)

連絡先

桑原(総合科学部1号館2階1223号室, 088-656-7226, kuwabara@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー: 金曜日15時-17時,研究室:総合科学部1号館南棟2階,E-Mail kuwabara@ias.tokushima-u.ac.jp