数理科学特論演習
教授・守安 一峰
2単位
目的
前期の「数理科学特論」に引き続き力学系理論について講義をする．本講義では，相空間を多様体として，その上の微分力学系を取り扱う．微分力学系のもつ一様双曲性とその周辺について概略を述べ，その後に発展した非一様双曲性の理論について述べていく．
概要
多様体，微分力学系，双曲性，構造安定性
注意
前期の「数理科学特論」を受講しておくこと．前期同様に，講義と演習を交互に行う．
目標
| 1. | 多様体と微分写像を理解し，一様双曲性と非一様双曲性の相違点と応用について自分なりの考えをもつ． |
計画
| 1. | 多様体 |
| 2. | 微分可能性 |
| 3. | 双曲性 |
| 4. | 双曲性から得られる結果(ホモクリニック点定理やKupka-Smaleの定理など) |
| 5. | 構造安定性 |
| 6. | Pesin理論とその周辺 |
評価
発表とレポートにより評価する
教科書
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連絡先
守安(1222, 088-656-7220, moriyasu@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 水 16:00∼17:00，連絡先:moriyasu@ias.tokushima-u.ac.jp
備考
隔年開講