応用数理特論
教授・伊藤 正幸
2単位
目的
不連続関数を扱う変分法は，画面分割，画像復元や，極小曲面など多くの応用を持つ興味深い問題であるが，数学的なアプローチにはかなりの準備を要する．この講義では，これらの問題を念頭においた，幾何学的測度論の基礎の導入部分について解説する．
概要
不連続関数と測度論
目標
| 1. | 測度論の基礎を理解する． |
計画
| 1. | 不連続関数を扱う変分法は，画面分割，画像復元や，極小曲面など多くの応用を持つ興味深い問題であるが，数学的なアプローチにはかなりの準備を要する．この講義では，これらの問題を念頭においた，幾何学的測度論の基礎の導入部分について解説する． |
| 2. | しかしながら，応用とは切り離し，測度論の基礎として学ぶことができるように講義をする． 内容は |
| 3. | 1．基本概念 |
| 4. | 2．Hausdorff 測度 |
| 5. | 3．密度 |
| 6. | 4．Radon 測度 |
評価
日常的な受講態度，演習問題への取り組みなどで判断．受講者が多数の場合は試験またはレポート．
教科書
プリントなどを交え，授業中に適宜紹介する．内容的には 'Lectures on Geometric Measure Theory' by L. Simon の第1章が対応するが学生諸君には入手が困難と思われる．
連絡先
伊藤(総合科学部1号館1220, 088-656-7219, mas-ito@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 火曜日12:00-12:50，mas-ito@ias.tokushima-u.ac.jp