応用数理特論
准教授・小野 公輔
2単位
目的
ベクトル解析は数学に限らず様々な分野で幅広く利用されている．たとえば，物体の運動，電気力線，流れの変形，伝熱工学，機械工学，化学工学などベクトル解析が必要な分野は多い．この授業ではベクトルやベクトル場の演算に関する基本事項からガウスの発散定理やストークスの定理などの重要な定理を具体的な例を通して理解していく．
概要
ベクトルやベクトル場に関する基本事項からガウスの発散定理やストークスの定理などの重要な定理を具体的な例を通して解説する．
キーワード
ベクトル，ベクトル解析
関連科目
注意
受講生の希望に応じて授業内容を変更することがある．授業には積極的に取り組むこと．
目標
| 1. | ベクトル解析の基本事項を理解し利用できる． |
計画
| 1. | 以下の内容から学生の理解度に応じ選択して授業を行う.また，適宜その内容および進度に変更を加える． |
| 2. | ベクトルの導入 |
| 3. | ベクトルとスカラーの違い |
| 4. | ベクトル場の概念 |
| 5. | スカラー場の勾配 |
| 6. | ベクトル場の湧き出し |
| 7. | ベクトル場の回転 |
| 8. | ベクトル場の積分 |
| 9. | 体積分 |
| 10. | ベクトル場の面積分 |
| 11. | ベクトル場の線積分 |
| 12. | ガウスの発散定理 |
| 13. | 応用例 |
| 14. | ストークスの定理 |
| 15. | ポテンシャル関数 |
| 16. | レポート |
評価
授業への取り組み状況をもとに総合的に評価する．
再評価
無
教科書
キーポイント ベクトル解析 高木隆司 岩波書店
連絡先
小野(総合科学部1号館1225室, 0886567218, ono@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 月曜日昼休み時間 総合科学部1号館南棟2階1225室
備考
事前に講義室と授業時間の確認に来ること．