2008年度 人間·自然環境研究科 自然環境専攻 修士課程 選択科目 数理科学 — 1年(前期), 2年(前期)

応用数理特論演習

教授・伊藤 正幸

2単位

目的

不連続関数を扱う変分法は,画面分割,画像復元や,極小曲面など多くの応用を持つ興味深い問題であるが,数学的なアプローチにはかなりの準備を要する.この演習では,応用数理特論に引き続き,幾何学的測度論の基礎の導入部分について学ぶ.

概要

幾何学的測度論

注意

本来は,応用数理特論を受講していることを前提としますが,はじめての受講者がいる場合は,独立した内容に変更します.

目標

1.測度論の推論方法になれる.

計画

1.不連続関数を扱う変分法は,画面分割,画像復元や,極小曲面など多くの応用を持つ興味深い問題であるが,数学的なアプローチにはかなりの準備を要する.この演習では,応用数理特論に引き続き,幾何学的測度論の基礎の導入部分について学ぶ.
2.この授業は輪講形式で進められる. 内容は
3.1.Lipschitz 関数 2.BV 関数
4.3.部分多様体 4.面積公式
5.5.第1,2変分 6.余面積定理

評価

輪講による発表態度

教科書

教科書:プリントを配る.

参考書:L. C. Evans & R. F. Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press

連絡先

伊藤(総合科学部1号館1220, 088-656-7219, mas-ito@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー: 火曜日12:00-12:50,mas-ito@ias.tokushima-u.ac.jp

備考

隔年開講 今年度開講せず.