応用数理特論演習
教授・伊藤 正幸
2単位
目的
不連続関数を扱う変分法は，画面分割，画像復元や，極小曲面など多くの応用を持つ興味深い問題であるが，数学的なアプローチにはかなりの準備を要する．この演習では，応用数理特論に引き続き，幾何学的測度論の基礎の導入部分について学ぶ．
概要
幾何学的測度論
注意
本来は，応用数理特論を受講していることを前提としますが，はじめての受講者がいる場合は，独立した内容に変更します．
目標
| 1. | 測度論の推論方法になれる． |
計画
| 1. | 不連続関数を扱う変分法は，画面分割，画像復元や，極小曲面など多くの応用を持つ興味深い問題であるが，数学的なアプローチにはかなりの準備を要する．この演習では，応用数理特論に引き続き，幾何学的測度論の基礎の導入部分について学ぶ． |
| 2. | この授業は輪講形式で進められる． 内容は |
| 3. | 1．Lipschitz 関数 2．BV 関数 |
| 4. | 3．部分多様体 4．面積公式 |
| 5. | 5．第1，2変分 6．余面積定理 |
評価
輪講による発表態度
教科書
教科書:プリントを配る．
参考書:L. C. Evans & R. F. Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press
連絡先
伊藤(総合科学部1号館1220, 088-656-7219, mas-ito@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 火曜日12:00-12:50，mas-ito@ias.tokushima-u.ac.jp
備考
隔年開講 今年度開講せず．