基礎数理特論
教授・大渕 朗
2単位
目的
代数学で得た知識を基にして，グロタンディエク流の代数幾何の初歩について学習する．
概要
代数曲線論
注意
特になし
目標
| 1. | スキームについて理解する． |
| 2. | 層の概念を理解する． |
| 3. | 層係数のコホモロジーの定義を理解する． |
計画
| 1. | 授業は以下の内容を行うつもりである． |
| 2. | ·環と多項式·代数的集合と代数多様体 |
| 3. | ·ザリスキ位相·ネーターの正規化定理·ヒルベルトの零点定理 |
| 4. | ·Spec(R),Proj(R)とその上のザリスキ位相·環付き空間とスキーム |
| 5. | ·層と加群,直線束·morphism及び直線束から定義されるmorphism |
| 6. | ·separated morphismとproper morphism·因子と微分形式 |
| 7. | ·圏と関手·導来関手と層係数のコホモロジー |
| 8. | ·アフィンスキームと射影スキームのコホモロジー·セールの双対性定理 |
| 9. | 当授業は教科書を用いないで上記の内容を講義する． |
評価
学期末試験,レポート,中間試験,授業への取り組み状況などを基に総合的に評価する．
教科書
教科書は用いません
連絡先
大渕(088-656-7297, ohbuchi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 前期:水曜日5·6講時または昼休み(11:50-12:50)大渕研究室(総合科学部一号館二階)としますがこの時間以外でも質問は原則として受け付けます．E-mail: ohbuchi@ias.tokushima-u.ac.jp