2008年度 人間·自然環境研究科 自然環境専攻 修士課程 選択科目 数理科学 — 1年(前期), 2年(前期)

基礎数理特論

教授・大渕 朗

2単位

目的

代数学で得た知識を基にして,グロタンディエク流の代数幾何の初歩について学習する.

概要

代数曲線論

注意

特になし

目標

1.スキームについて理解する.
2.層の概念を理解する.
3.層係数のコホモロジーの定義を理解する.

計画

1.授業は以下の内容を行うつもりである.
2.·環と多項式·代数的集合と代数多様体
3.·ザリスキ位相·ネーターの正規化定理·ヒルベルトの零点定理
4.·Spec(R),Proj(R)とその上のザリスキ位相·環付き空間とスキーム
5.·層と加群,直線束·morphism及び直線束から定義されるmorphism
6.·separated morphismとproper morphism·因子と微分形式
7.·圏と関手·導来関手と層係数のコホモロジー
8.·アフィンスキームと射影スキームのコホモロジー·セールの双対性定理
9.当授業は教科書を用いないで上記の内容を講義する.

評価

学期末試験,レポート,中間試験,授業への取り組み状況などを基に総合的に評価する.

教科書

教科書は用いません

連絡先

大渕(088-656-7297, ohbuchi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー: 前期:水曜日5·6講時または昼休み(11:50-12:50)大渕研究室(総合科学部一号館二階)としますがこの時間以外でも質問は原則として受け付けます.E-mail: ohbuchi@ias.tokushima-u.ac.jp