基礎数学 / 微分積分学
Basic Mathematics / Calculus
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学』
准教授・大沼 正樹
2単位
月(7・8) 医(放)授業のタイプ
講義および演習
授業の目的
微分積分学は，自然現象や社会現象を関数を用いて表現し，それを解析する手段として，数理科学的アプローチにおける最も基礎的な理論である．その考え方や基礎的概念，手法を習得することは，特に自然科学におけるあらゆる分野で必須である． 本講義では，1変数および2変数関数の微分積分学の基礎を修得することを目標とする．
授業の概要
前半に，高校数学で学習した1変数関数の微分積分法の復習及び補足的理論を学び，その後，多変数(2変数)関数の微分積分法(偏微分，重積分)の基本的概念や計算手法について，例題の解説をまじえながら講義する．
キーワード
微分積分
受講者へのメッセージ
講義内で問題演習の時間を取ることは困難なので各自で教科書の問題に取り組んで計算力を付けてください．
到達目標
| 1. | 微分積分学に関する定義を理解出来る． |
| 2. | 微分積分の計算が出来る． |
| 3. | 微分積分法を応用した問題を解ける． |
| 4. | 論理的に理解できる答案を作成出来る． |
授業の計画
| 1. | 実数と数列 |
| 2. | 1変数関数の極限 |
| 3. | 1変数関数の微分法 |
| 4. | 不定形の極限 |
| 5. | 1変数関数のテイラーの定理 |
| 6. | 1変数関数の不定積分 |
| 7. | 1変数関数の定積分 |
| 8. | 広義積分 |
| 9. | 2変数関数の極限 |
| 10. | 偏微分と偏導関数 |
| 11. | 合成関数の微分法 |
| 12. | 陰関数定理 |
| 13. | 重積分の定義と計算 |
| 14. | 重積分の変数変換 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
出席・レポートによる平常点と期末試験の得点によって成績評価をする．
再試験の有無
有
教科書
星賀彰他著 『工学系の微分積分学』 学術図書出版社
WEBページ
連絡先
大沼(088-656-7225, ohnuma@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 前期，月曜日 16:10∼17:00，研究室: 総合科学部1号館南棟2階1227室，質問は電子メールでも受け付けます．