基礎数学 / 微分積分学Ⅱ
Basic Mathematics / Calculus 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』
肩書不明・伊東 由文
2単位
水(5・6) 工(電B)授業の目的
微分積分学は工学の全領域において基礎となる重要な学問の一つである. 近年の工学分野の発展は微分積分学などの数学理論なしには考えられないことである．本講義は積分学について, その基礎概念の理解を深め, 計算力ならびに応用力を身につけることを目的とする.
授業の概要
本講義では, 高等学校で履修した数学との連携を保ちつつ, まず1変数関数の積分法の基礎事項の理解を深める. さらに2変数関数の積分法の理論と応用について学習し, 最後に級数の基本的事項について学ぶ.
キーワード
積分, 重積分, 級数
先行科目
受講者へのメッセージ
学習は身代わりのできないものです．各自の主体的学習を期待します．
到達目標
| 1. | 1変数関数の積分法を理解し，計算法を習得する． |
| 2. | 重積分法を理解し，計算法を習得する． |
| 3. | 級数の計算法を習得する． |
授業の計画
| 1. | 長さの定義 |
| 2. | 可測関数(1変数) |
| 3. | 定積分の定義とその基本性質 |
| 4. | 積分関数と不定積分 |
| 5. | 広義リーマン積分 |
| 6. | 変数の変換 |
| 7. | 不定積分の計算 |
| 8. | 定積分の計算 |
| 9. | 面積の定義 |
| 10. | 可測関数(2変数) |
| 11. | 重積分の定義とその基本性質 |
| 12. | 繰り返し積分．曲面積の定義 |
| 13. | 無限級数 |
| 14. | べき級数の微分と積分 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
成績評価の方法
履修規定により,授業時間の3分の2以上出席をした人に対して受験を認め，期末試験の得点により評価する．合否の基準は履修規定の定めによる.
再試験の有無
有
教科書
教科書:水本久夫『微分積分学の基礎 改定版』培風館
問題集:水本久夫『微分積分学問題集 改定版』培風館
参考書
伊東由文「解析学の基礎」サイエンスハウス
伊東由文「解析学[下巻](改訂版)」サイエンスハウス
WEBページ
連絡先
伊東由文(yoshifumi「AZ」md.pikara.ne.jp)(「AZ」アットマークに変更してください．)