基礎数学 / 微分積分学Ⅱ
Basic Mathematics / Calculus 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』
教授・大橋 守
2単位
金(3・4) 工(生)授業の目的
微分積分学は，線形代数学と並び，現代の数学の基礎をなすもので，数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠なものである．微積分は，高等学校でもある程度学んでいるが，断片的な知識の習得のみならず，基礎概念がどのように形成されたかが明らかになるようにする．特に，微分積分学Ⅱでは，多変数関数の微分法と積分法の修得を目的とする．
授業の概要
微分積分学 Ⅱ は前期に開講される微分積分学Ⅰ を前提に講義を行う．便宜上，微分積分学 Ⅰにおいては，主として1変数関数の微積分を学んだ．本講義では多変数関数の微分法と積分法の理解を深める．主な項目は，偏微分法と重積分である．なお余裕がある場合は級数についても述べる．
キーワード
偏微分法，重積分
先行科目
受講者へのメッセージ
演習問題等を自分自身で考え，理解を深めてください．定理や公式の証明もきちんと理解するよう心がけてください．
到達目標
| 1. | 偏微分法とその応用が出来ること．重積分の意味を理解し．また応用上重要な各種重積分の計算ができる． |
授業の計画
| 1. | 多変数関数の極限(1) |
| 2. | 多変数関数の極限(2) |
| 3. | 偏導関数(1) |
| 4. | 偏導関数(2) |
| 5. | 高次偏導関数 |
| 6. | 多変数関数の極値 |
| 7. | 陰関数定理 |
| 8. | 条件つき極値問題 |
| 9. | 重積分(1) |
| 10. | 重積分(2) |
| 11. | 変数変換 |
| 12. | 広義重積分 |
| 13. | 重積分の応用(1) |
| 14. | 重積分の応用(2) |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
受講態度，期末試験等を総合的に評価する．
再試験の有無
有
教科書
高桑昇一郎著『例題で分かる微分積分』培風館
参考書
池辺信範，神崎正則，中村幹雄，緒方明夫著『微分積分学概説』培風館
WEBページ
連絡先
大橋(1221, 088-656-7295, hashi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 月曜日 11:55∼12:50，研究室: 総合科学部1号館南2階，質問等，電子メールでも受け付ける．