微分方程式2
Differential Equations (II)
教授・長町 重昭
2単位
目的
簡単な変数係数の線形微分方程式と，非線形微分方程式の解法を習得し，解の安定性に関する判定ができるようにする.
概要
微分方程式1の続きとして，変数係数線形微分方程式と非線型微分方程式の理論と解法を講義する．
キーワード
存在定理，一意性定理，安定性
先行科目
関連科目
要件
「微分方程式1」の履修を前提とする．
注意
講義内容を確実に理解するには，予習を行い，講義ノートをきちんととり，講義時間内に設けられた演習に積極的に取り組むこと．それ以上に，各自が普段から自主的に演習に取り組むこと．
目標
| 1. | 簡単な変数係数線形微分方程式が解ける. |
| 2. | 簡単な非線形微分方程式が解ける. |
計画
| 1. | 変数係数1階線形方程式 |
| 2. | 変数係数連立線形方程式 |
| 3. | ロンスキアン |
| 4. | 行列値関数 |
| 5. | 周期関数を係数とする線形方程式 |
| 6. | いろいろな解法 |
| 7. | 非線形方程式 |
| 8. | 解の存在と一意性 |
| 9. | 解の安定性 |
| 10. | 2次元の自律系 |
| 11. | いろいろな解法 |
| 12. | 応用例 |
| 13. | 境界値問題 |
| 14. | グリーン関数 |
| 15. | 予備日 |
| 16. | 定期試験 |
評価
授業への取組み状況，演習の回答，レポートの提出状況，小テスト等の平常点20%，期末試験80%で成績を評価し，60%以上で合格とする．
JABEE関連
(C) 工学基礎70%，(D) 専門基礎30%
対象学生
開講コースと同学科の夜間主コース学生も履修可能
教科書
長町・香田「理工系 微分方程式の基礎」学術図書
参考資料
特に指定しない
連絡先
長町(A棟205, 088-656-7554, shigeaki@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 水曜日15時から16時