数学基礎I
教授・大渕 朗
2単位
目的
現代数学に於いては集合をまず考え，その上で様々な数学的構造を考えると言った記述の仕方が多い．その中で最も基本的な物の1つである位相構造について講義するのがこの授業の目的である．位相構造について解説する為には集合論の知識が必要であるが，ここでは集合論の解説は必要最小限にとどめるつもりである．
概要
位相空間論の基礎
注意
特にありません．
目標
| 1. | 1．集合と論理の概念が正しく理解出来る． |
| 2. | 2．ϵ-δ論法が正しく理解出来る． |
| 3. | 3．位相空間の基礎的な概念が正しく理解出来る |
計画
| 1. | 授業は以下の内容を行うつもりである． |
| 2. | ·数学的な論理について·全称命題と存在命題·集合と集合の演算 |
| 3. | ·写像,全射及び単射について·選択公理などについて(概説) |
| 4. | ·数列と収束·数列と収束·関数の極限·関数の連続性 |
| 5. | ·位相空間の定義·様々な位相空間の定義について·連続写像 |
評価
学期末試験，レポート，中間試験,授業への取り組み状況,などを基に総合的に評価する．
再評価
原則として行わない
教科書
当授業は教科書を用いないで上記の内容を講義するが，講義内容の作成に当たっては下記を強く意識している．
参考書:松阪和夫 『集合·位相入門』 岩波書店
連絡先
大渕(088-656-7297, ohbuchi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 水曜日5·6講時または昼休み(11:50-12:50),大渕研究室(総合科学部一号館二階)としますが,この時間以外でも質問は原則として受け付けます．E-mail: ohbuchi@ias.tokushima-u.ac.jp