数理科学基礎論II
准教授・小野 公輔
2単位
目的
自然現象や社会現象と数理科学との関わりについて理解を深める上で微分方程式や差分方程式はとても手頃な分野である．この講義では，微分積分学や線形代数学の簡単な復習からはじめて微分方程式や差分方程式の基本事項について理解を深めることを目的とする．
概要
セミナー形式で授業を進めていく．
キーワード
微分方程式，差分方程式
目標
| 1. | 微分方程式や差分方程式の基本事項について理解を深める． |
計画
| 1. | 授業の内容は以下の通りであるが，学生の理解度に応じ適宜その内容および進度に変更を加える． |
| 2. | 微分と積分 |
| 3. | 偏微分と全微分 |
| 4. | オイラーの公式 |
| 5. | ベクトル，行列，行列式 |
| 6. | 固有値問題 |
| 7. | 微分方程式 |
| 8. | 微分方程式の解法 |
| 9. | 連立微分方程式 |
| 10. | 連立微分方程式の解法 |
| 11. | 安定性解析 |
| 12. | 成長モデルの解析 |
| 13. | 差分方程式 |
| 14. | 細分方程式の解法 |
| 15. | 人口問題への応用 |
| 16. | レポート |
評価
授業への取り組み状況をもとに総合的に評価する．
再評価
無
教科書
教科書・参考書:微分方程式・差分方程式入門 大橋常道著 コロナ社
連絡先
小野(総合科学部1号館1225室, 0886567218, ono@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
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