数理科学特論
教授・桑原 類史
2単位
目的
自然現象や社会現象を数理科学的に研究する際に基本的かつ有効な手段として，微積分学を基礎とする解析学と線形代数学等を基礎とする代数学·幾何学がある．この授業では，微積分および線形代数学の基礎を踏まえ，解析学·代数学·幾何学の様々な理論および手法が交錯するフーリエ解析の理論および応用について講義する．
概要
フーリエ級数の復習からはじめ，CTへの応用や群上のフーリエ解析など，フーリエ解析の種々の広がりについて講述する．
キーワード
フーリエ級数，フーリエ変換，FFT
目標
| 1. | フーリエ解析の考え方を理解し，基本的性質や計算手法を修得する． |
| 2. | フーリエ解析が自然科学，工学で応用されている実例を学ぶ． |
計画
| 1. | フーリエ級数とフーリエ変換(第1週∼第5週) |
| 2. | フーリエ変換の応用(CTの原理)(第6週) |
| 3. | 離散フーリエ変換，FFT(第7週∼第10週) |
| 4. | 群構造とフーリエ変換(第11週∼第15週) |
| 5. | まとめ(第16週) |
評価
レポート課題や授業への取り組み状況をもとに総合的に判断する．
教科書
参考書等は授業中に指示する．
連絡先
桑原(総合科学部1号館2階1223号室, 088-656-7226, kuwabara@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 金曜日15時-17時，研究室:総合科学部1号館南棟2階，E-Mail kuwabara@ias.tokushima-u.ac.jp