数理情報特論
目的
自然現象，工学的な諸問題に対する数学モデルの構築，および，その解析のための数学的方法を考究する．
概要
学生による発表形式で授業を進める．自然現象として，生態学または生理学的な数学モデルを取り上げ，それらに対する数学的なアプローチを文献により調べる．工学的問題として，化学反応，電気回路，振動現象などを取り上げ，実用的問題にどのように数学モデルが構築され，その解析が行われるかを考察する．ただし，学生の希望に応じて，内容を変更する場合もある．
注意
数学モデルとその解析手法について，学部レベルの知識を習得していると仮定する．
計画
| 1. | 授業の概要 |
| 2. | 生態系モデル(1) Logistic方程式 |
| 3. | 生態系モデル(2) 競争モデル |
| 4. | 生態系モデル(3) 捕食者-被食者モデル |
| 5. | 生態系モデル(4) 共生モデル |
| 6. | 化学反応モデル(1) 線形モデル |
| 7. | 化学反応モデル(2) ブラッセレーター |
| 8. | 化学反応モデル(3) BZ反応モデル |
| 9. | 電気回路モデル(1) RC回路 |
| 10. | 電気回路モデル(2) RLC回路 |
| 11. | 振動現象モデル(1) Van der Pol方程式 |
| 12. | 振動現象モデル(2) Lienard方程式 |
| 13. | 微生物モデル(1) 1種のケモスタット |
| 14. | 微生物モデル(2) 2種のケモスタット |
| 15. | 総括授業 |
評価
授業への取り組み状況により総合的に評価する．
参考資料
自然の数理と社会の数理
微分方程式で数学モデルを作ろう
連絡先
村上(1206, 088-656-7221, murakami@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
中山(1204, 088-656-7223, shin@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)