2010年度 工学部 光応用工学科 昼間コース — [必修] 2年(後期)

微分方程式2

Differential Equations (II)

講師・岡本 邦也

2単位

目的

連立常微分方程式の安定性と簡単な偏微分方程式の解法を修得し, より実際的な工学的な問題の解法に応用できるようにする.

概要

「微分方程式1」に続いて現代工学すべての基礎として重要な役割を 果たしている連立常微分方程式の基本的な解法を講義する. さらに,簡単な偏微分方程式の解法についても講義する.

先行科目

微分方程式1

要件

「微分方程式1」の履修を前提とする.

注意

講義内容を確実に理解するには,予習を行い,講義ノートをきちんととり,講義時間内に設けられた演習に積極的に取り組むこと.それ以上に,各自が普段から自主的に演習に取り組むこと.

目標

1.安定性と求積法が理解できる.

計画

1.変数係数連立線形方程式
2.基本行列とロンスキアン
3.周期係数の方程式
4.周期係数の方程式の解
5.相平面と解曲線
6.固有値と安定性
7.周期係数の方程式の安定性
8.振り子の運動
9.その他の例
10.存在定理と解の性質
11.非線形と2次元自律系
12.完全微分方程式
13.変数分離形と同次形
14.まとめと演習1
15.まとめと演習2
16.期末試験

評価

講義への取り組み状況,演習の回答,レポート等の平常点(30%)と期末試験の成績(70%)を総合して行う.全体で60%以上で合格とする.

JABEE合格

JABEE合格は単位合格と同一とする.

JABEE関連

A

対象学生

開講コース学生のみ履修可能

教科書

長町・香田『理工系 微分方程式の基礎』学術図書出版社

参考資料

マイベルク·ファヘンアウア 共著『常微分方程式』(工科系の数学5),サイエンス社

連絡先

岡本(A212, TEL/FAX: 656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp)