2010年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 数理科学サブコース 学部課程 — 3年(後期)

代数学特論

教授・片山 真一

2単位

目的

数学の理論が身に付くためには,色々な問題をじっくり考えて解くことが大事である.この講義では,代数的構造について,中でも群を中心に,環,体の基本について演習を行う.

概要

代数学演習

キーワード

代数学演習

先行科目

代数学I

関連科目

代数学 II

注意

代数学の基礎的な知識を有した上で演習にのぞむことが望ましい.毎回の演習のレポート提出状況と提出内容で評価するので欠かさず出席してレポートを提出することが望まれる.

目標

1.抽象代数構造の基本と定理を理解して,初等的な問題を自分で解ける.

計画

1.整数の整除(1週)
2.ユークリッド互助法(2週)
3.中国剰余定理(3週)
4.群の例と基本性質(4-5週)
5.部分群と正規部分群(6-7週)
6.置換群と共役類分解(8-9週)
7.環の例と基本性質(10-11週)
8.整数環(12週)
9.多項式環(13週)
10.行列環(14週)
11.体の例(15週)
12.総括および大学院入試の演習(16週)

評価

レポートの内容による平常点により評価する.期末試験は行わないので注意すること.

再評価

行わない

教科書

参考書 平松豊一 「応用代数学」 裳華房

松坂和夫 「代数系入門」 岩波書店

連絡先

片山(1304, 656-7228, katayama@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
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