数値計算法
准教授・鍋島 克輔
2単位
目的
数値計算法とは数学的問題を数値的に合理的かつ実可能な方法で適切な精度のもとに,解く事に関する方法論である．本講義では，各種数値計算技法の中で基本的かつよく使われるものを選んで，技法の説明や使用時の注意事項等について解説をする．
概要
基本的な数値計算技法
注意
講義を理解するのに必要な知識は, 線形代数, 微分積分学,関数解析,線形微分方程式などであるが, これらについてはその都度講義で解説する．
目標
| 1. | いくつかの数値計算法の手法を実際に使え, 必要に応じて更に新たな方法に習熟できるようになる． |
計画
| 1. | コンピューターにおける数の世界 |
| 2. | 誤差について |
| 3. | 非線型方程式 二分法・ニュートン法 |
| 4. | 連立一次方程式 ガウス・ジョルダンの消去法 |
| 5. | 連立一次方程式 LU分解法 |
| 6. | 連立一次方程式 ヤコビ法, ガウスサイデル法 |
| 7. | 関数近似と補間法 ワイヤシュトラスの定理 |
| 8. | 関数近似と補間法 最小二乗近似 |
| 9. | 関数近似と補間法 ラグランジェの補間 |
| 10. | 数値積分 ニュートン・コーツの公式 |
| 11. | 微分方程式 初期値問題 1 |
| 12. | 微分方程式 初期値問題 2 |
| 13. | 固有値問題 1 |
| 14. | 固有値問題 2 |
| 15. | 期末テスト |
評価
レポートおよび期末試験による得点で評価します．
再評価
行わない．
教科書
特に指定しない．
参考資料
篠原能材『数値解析の基礎』日新出版，名取亮『線形計算』朝倉書店，名取亮『数値解析とその応用』コロナ社
連絡先
鍋島(nabesima@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)