数理情報特論
目的
自然現象，工学的な諸問題に対する数学モデルの構築，および，その解析のための数学的方法を考究する．
概要
学生による発表形式で授業を進める．自然現象として，生態学や振動現象に関わる数学モデルを取り上げ，それらに対する数学的なアプローチを文献により調べる．工学的問題として，ニューラルネット，交通網，通信網，回路網など，ネットワーク構造をもつ実用的問題にどのように数学モデルが構築され，その解析が行なわれるかを考察する．ただし，学生の希望に応じて，内容を変更する場合もある．
注意
学部レベルの微分方程式論，離散数学，計算量理論を習得していること
計画
| 1. | 授業の概要 |
| 2. | 生態学モデル(1) Logistic方程式 |
| 3. | 生態学モデル(2) 捕食者・被食者 |
| 4. | 生態学モデル(3) 競合種 |
| 5. | 生態学モデル(4) 伝染病 |
| 6. | 振動モデル(1) 力学的振動 |
| 7. | 振動モデル(2) 化学反応 |
| 8. | 振動モデル(3) 電気回路 |
| 9. | グラフネットワークモデル(1) 通信ネットワーク |
| 10. | グラフネットワークモデル(2) 交通ネットワーク |
| 11. | ネットワーク解析法(1) |
| 12. | ネットワーク解析法(2) |
| 13. | ネットワーク構築法(1) |
| 14. | ネットワーク構築法(2) |
| 15. | ネットワーク構築法(3) |
評価
授業への取り組み状況により総合的に評価する．
参考資料
微分方程式で数学モデルを作ろう
自然の数理と社会の数理
連絡先
村上(総科1号館2F南棟, 088-656-7221, murakami@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
中山(1204, 088-656-7223, shin@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)