解析力学
Mechanics
准教授・道廣 嘉隆
2単位
目的
ラグランジュ方程式とハミルトンの原理について解説し，具体的な力学問題に対するラグランジュ方程式の適用方法を習得するとともに，質点系の振動，振動モードについて学ぶ．
概要
力学の一般論として解析力学について講義する．ラグランジュ方程式及びハミルトンの原理について解説し，具体的な力学問題に対するラグランジュの運動方程式の応用を示す．また，質点系の振動及び規準振動について，具体例と共に講義する．ハミルトンの正準方程式や正準変換について，その概要を示す．
キーワード
ラグランジュ方程式，ハミルトンの原理
先行科目
基礎物理学 / 基礎物理学f·力学概論
関連科目
要件
基礎物理学の力学を履修しているものとする．微分積分の基礎知識を習得していることが望ましい．
注意
授業を受ける際には，2時間の授業時間毎に2時間の予習と2時間の復習をしたうえで授業を受けることが，授業の理解と単位取得のために必要である．
目標
| 1. | ラグランジュ方程式とハミルトンの原理を理解し，簡単な系に適用することができる．(計画1∼15) |
計画
| 1. | 一般化座標 |
| 2. | ラグランジュ方程式 |
| 3. | 力学系の保存法則 |
| 4. | ラグランジュ方程式の応用 |
| 5. | ラグランジュ方程式と束縛 |
| 6. | 力学系の微少振動 (1) |
| 7. | 力学系の微少振動 (2) |
| 8. | オイラーの方程式 |
| 9. | ハミルトンの原理 |
| 10. | ハミルトンの正準方程式 |
| 11. | 位相空間とリウビルの定理 |
| 12. | ポアソンの括弧式 |
| 13. | 正準変換 (1) |
| 14. | 正準変換 (2) |
| 15. | 正準変換 (3) |
| 16. | 期末試験 |
評価
期末試験70 %，講義への取り組み状況(小テスト，レポート等)30 % として評価し，総合で 60 % 以上を合格とする
JABEE合格
【成績評価】と同一である．
JABEE関連
本学科の教育目標の3(1)に100%対応している．
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
小出昭一郎著 「解析力学」 岩波書店
参考資料
原島 鮮 著 「力学」 裳華房
連絡先
道廣(A203, 088-656-7550, yositaka@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 木曜日 17時より18時