2011年度 工学部 機械工学科 夜間主コース — [選択] 4年(後期)

確率統計工学

Statistics for Engineering

非常勤講師・藤村 哲也

2単位

目的

確率統計工学とは,偶然性を含むさまざまな現象に対し,数学的手法を使って法則性を見つけ,その法則を基に現象を説明したり,部分的なものから全体をおしはかる学問である. 実験結果やその信頼性がどのように表現されているか,またどのように評価できるかを具体例で講義し,演習·レポートを実施して,データ解析に必要な確率統計工学の基礎知識を習得させる.

概要

実験で求める「真の値」とは何か,平均値·標準偏差など統計的に計算される諸量と具体的な測定結果の関係,実験精度の評価の仕方,精度を上げるための誤差の減らし方など,実験データを解析する際,日常的に必要な基本的内容を具体例で講義する.

キーワード

確率,統計,誤差,精度,最小二乗法,相関

要件

「機械工学実験」の履修を前提とし,「精密計測学」および「C言語演習」も履修しておくことが望ましい.

注意

実践的な講義内容にしたいので,実用を目指した受講態度が必要である.

目標

1.測定の目的や必要性を交え,測定値,誤差および背後にある現象について理解する.
2.測定値を観察し,記述統計の基礎を理解する.
3.事例を中心に,推測統計の基礎を理解する.

計画

1.簡単な実験例とその整理(p.1∼p.30)・レポート
2.データ解析の実状(p.1∼p.30・資料配付)
3.測定と誤差(p.101∼p.112・資料配付)
4.誤差の基礎理論(p.113∼p.138) ・レポート
5.真の値の最良推定 (p.31∼p.70・資料配付) ・レポート
6.精度の最良推定(p.31∼p.70)・レポート
7.真の値と精度(p.31∼p.70)
8.平均値の確度(標準誤差) (p.31∼p.70)・レポート
9.標準偏差の精度(p.31∼p.70)・レポート
10.測定値の組合せ(p.31∼p.70)レポート
11.最小二乗法の前提と原理(p.71∼p.100・資料配付)
12.線形モデルでの最適パラメータの決定(p.71∼p.100)・レポート
13.相関・レポート(p.71∼p.100)
14.もっともらしさ・信頼度・真の値(p.139∼p.162・資料配付)
15.まとめ(p.163∼p.173)
16.定期試験

評価

演習やレポートが多い実践的な授業を行うので,試験50%,平常点50%とし,目標の3項目それぞれについて60%以上を合格とする. なお,平常点は,受講姿勢,演習の回答,レポートなどを総合的に評価する.

対象学生

開講コース学生のみ履修可能

教科書

酒井英行訳·N.C.BARFORD著「実験精度と誤差測定の確からしさとは何か」丸善株式会社

参考資料

(社)日本機械学会編 「計測の不確かさ」(社)日本機械学会

連絡先

徳島文理大学工学部(Tel:087-894-5111,E-mail: fujimura@is.bunri-u.ac.jp)

備考

講義では,多量のデータを扱うため電卓が必要である. また言語の種類は問わないが,コンピュータのプログラムを作成できることが望ましい.