数値解析
Numerical Analysis
教授・竹内 敏己
2単位
目的
様々な数値計算手法を身につけるとともに，数値解析の基本的な考え方を習得することを目的とする.
概要
丸め誤差などの数値計算における基礎的知識，補間·非線形方程式などの基本的数値計算法について述べる．
キーワード
誤差，補間，数値積分，ニュートン法，ルンゲ・クッタ法
先行科目
建設基礎解析演習，基礎数学 / 微分積分学I，基礎数学 / 微分積分学II
要件
「線形代数学」，「微分積分学」の履修を前提とする．
注意
授業を受ける際には，2時間の授業時間毎に2時間の予習と2時間の復習をしたうえで授業を受けることが，授業の理解と単位取得のために必要である．
計画
| 1. | 丸め誤差，桁落ち |
| 2. | 浮動小数の四則演算 |
| 3. | 多項式の計算 |
| 4. | 多項式補間 |
| 5. | チェビシェフ補間 |
| 6. | ニュートン補間 |
| 7. | 数値積分の考え方 |
| 8. | 補間型積分則 |
| 9. | 高精度近似積分 |
| 10. | 非線形方程式の解法:2分法 |
| 11. | 非線形方程式の解法:ニュートン法 |
| 12. | 連立非線形方程式に対するニュートン法 |
| 13. | 微分方程式の解法:オイラー法 |
| 14. | 微分方程式の解法:ルンゲ·クッタ法 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
評価
期末試験を70%，講義への取り組み状況を30%として評価し，全体で60%以上で合格とする．
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
杉浦洋『数値計算の基礎と応用[新訂版]』サイエンス社
参考資料
篠原能材『数値解析の基礎』日新出版
森正武『数値解析』共立出版
名取亮『数値解析とその応用』コロナ社
連絡先
竹内(A206, 088-656-7544, takeuchi@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 木曜日 14:00-15:00
備考
授業で電卓を使用する場合があるので用意しておくこと．